Расчет электрических нагрузок методом коэффициента спроса

Обозначение проблемы

Коэффициент спроса Кс – это отношение расчетной мощности Рр к суммарной номинальной мощности группы.

Кс=Рр/Рн (1)

В нормативных документах приводятся таблицы коэффициентов спроса в зависимости от количества электроприемников (ЭП) для различных групп оборудования. При известной номинальной мощности Рн группы и известном количестве ЭП можно без труда вычислить расчетную мощность группы по формуле

Рр=Кс*Рн (2)

Казалось бы, ничего сложного, но, как показывает практика, даже в таком простейшем случае можно допустить грубейшую ошибку.

Чтобы не быть голословным, приведу пример из жизни – фрагмент из проекта реконструкции центральной районной больницы.

Суть состоит в следующем. От вводно-распределительного устройства (ВРУ) по магистральной схеме запитаны 3 щита. Состав ЭП приведен в таблице 1.

Таблица 1.

Для определения расчетной нагрузки проектировщик использовал «Методические рекомендации по определению расчетных электрических нагрузок учреждений здравоохранения», разработанные Государственным проектным и научно-исследовательским институтом по проектированию учреждений здравоохранения “ГИПРОНИИЗДАТ” [1], табл.2.2.

Для кол-ва ЭП 72 шт. коэффициент спроса равен Кс=0,25.

Рр=0,25*53,72=13,43 кВт (3)

Iр=Рр/(3*Uф)/cosф=8,03/(3*0,22)/0,95=21,4 А(4)

А теперь вопрос на засыпку.

На какой ток выбран тепловой расцепитель автоматического выключателя, установленного во ВРУ на этот фидер?

Ответ: 63 А.

Возникает законный вопрос: «Для чего проектировщик выполнял все вышеприведенные расчеты, если при выборе защитно-коммутационной аппаратуры руководствовался другой, известной только ему, методикой?»

Формула расчет номинального тока теплового расцепителя (ТР) автоматического выключателя выглядит следующим образом:

Iт.р. > 1,1*Iр (5),

где Iт.р. – номинальный ток теплового расцепителя;

Iр – расчетный ток электрической нагрузки.

Рассчитаем ток ТР:

Iт.р. > 1,1*21,4=23,5 А (6)

В линейке номинальных токов ближайший больший идет с номиналом 25 А, за ним по возрастающей 32 А (31,5 А для некоторых типов расцепителей), 40 А, 50 А, 63 А и т.д.

Почему же не был выбран ТР с номиналом 25 А или 32 А? И даже не 40 А или 50 А, а сразу 63 А?

Да потому, что проектировщик отлично понимал, что тепловой расцепитель с номинальным током 25 или 32 А будет постоянно срабатывать (отключать потребителей) из-за превышения фактической нагрузкой расчетных значений, и выбрал такое значение номинала ТР, при котором его срабатывание (отключение) не произойдет в рабочем (неаварийном) режиме. Очевидно, что проектировщик разобрался только в том, как подставлять нужные цифры в формулы согласно нормативным требованиям, но в суть расчета так и не понял. Смысл расчета как раз и состоит в определении расчетного тока электрической нагрузки, на основании которого можно выбрать исполнение питающей линии (марку кабеля/провода, сечение и материал жилы) и технические характеристики защитно-коммутационной аппаратуры (номинальный ток ТР автоматического выключателя или номинальный ток плавкой вставки предохранителя).

Исправление ошибок

Почему специалист выполнил расчеты, в результаты которых сам не верит? Разве нельзя избежать такой ситуации, когда проектное решение принимается с потолка, а не на основании расчетов? Попробуем разобраться, в чем заключалась ошибка проектировщика.

При расчетах было допущено 2 ошибки.

1. Все ЭП были отнесены к одной группе потребителей «стационарная медицинская аппаратура», хотя очевидно (ориентируясь на названия ЭП), что групп потребителей должно быть больше. Если увеличить количество групп, то соответственно, Кс для каждой группы возрастет, а следовательно, возрастет и коэффициент спроса для обобщенной группы.
2. Разница в номинальной мощности отдельных единиц ЭП существенно различается, но в расчетах это не учитывается. Представим, что от щита питается одна электроплита Рн=10,4 кВт, и 19 облучателей Рн=0,1 кВт. Суммарная мощность Рсум.н.=10,4+19*0,1=12,3 кВт, кол-во – 20 шт. По табл. 2.2. [1] Кс=0,35, следовательно, Рр=0,35*12,3=4,31 кВт. Это абсурдно, т.к. единичная мощность электроплиты в два с лишним раза перекрывает расчетную мощность всего щита, а значит, определять расчетный ток по этой мощности нельзя.

Исправим первую ошибку и разделим все ЭП на отдельные группы (см. табл. 2).

Таблица 2.

Определим Кс и Рр для каждой из групп.

Группа 1: Кс1=0,25, [1], табл.2.2.

Рр1=0,25*31,07=7,77 кВт (7)

Группа 2: Кс2=0,68, [1], табл.2.5

Рр2=0,68*20,0=13,6 кВт (8)

Группа 3: Кс3=0,9, [1], табл.2.3

Рр3=0,9*2,65=2,39 кВт (9)

Суммарная мощность составляет:

Рр.сум.=Рр1+Рр2+Рр3=7,77+13,6+2,39=23,76 кВт (10)

Коэффициент спроса для обобщенной группы равен:

Кс=Рр.сум./Рн.сум.=23,76/53,72=0,44 (11)

Итак, в результате разбиения ЭП на группы Кс обобщенной группы возрос со значения 0,25 до значения 0,44.

Расчетный ток в этом случае равен:

Iр=23,76/0,66/0,95=37,9 А (12)

Подберем ТР:

Iт.р.> 1,1*37,9=41,7 А(13)

Ближайшее большее значение из ряда номиналов ТР – Iт.р.=50 А. Как говорится, уже теплее.

Теперь попробуем исправить вторую ошибку – выделим в каждой группе несколько подгрупп в зависимости от номинальной мощности. Для начала сделаем это «на глазок», или «методом экспертных оценок» (см. табл.3).

Таблица 3.

Определим Кс и Рр для каждой из групп и подгрупп.

Подгруппа 1.1: Кс1.1=0,47, [1], табл.2.2.

Рр1.1=0,47*8,0=3,76 кВт (14)

Подгруппа 1.2: Кс1.2=0,25, [1], табл.2.2.

Рр1.2=0,25*23,07=5,77 кВт (15)

Подгруппа 2.2: Кс2.2=0,65, [1], табл.2.5.

Рр2.2=0,65*9,6=6,24 кВт (16)

Суммарная мощность составляет:

Рр.сум.=Рр1.1+Рр1.2+Рр2.1+Рр2.2+Рр3=3,76+5,77+10,4+6,24+2,39=28,56 кВт(17)

Коэффициент спроса для обобщенной группы равен:

Кс=Рр.сум./Рн.сум.=28,56/53,72=0,53 (17)

Итак, в результате разбиения ЭП на группы (по назначению) и подгруппы (по номинальной мощности) Кс обобщенной группы возрос со значения 0,25 до значения 0,53.

Расчетный ток в этом случае равен:

Iр=28,56/0,66/0,95=45,6 А (18)

Подберем ТР:

Iт.р. > 1,1*45,6=50,2 А (19)

Ближайшее большее значение из ряда номиналов ТР – Iт.р.=63 А.

Не все ошибки еще исправлены

Остановимся, передохнем и оглянемся назад. Ничего не смущает? Лично меня бы смутил метод, по которому оценивалось вхождение ЭП в одну из подгрупп. Разные специалисты могут сделать разное число подгрупп исходя из своего опыта, а следовательно, расчетная нагрузка у всех будет отличаться. Как быть в этом случае? А что если реальное число ЭП, различных по мощности и режиму работы, заменить на некоторое приведенное число ЭП, однородных по мощности и режиму работы? Ничего не напоминает? Правильно, это некоторое приведенное число называется «эффективное число ЭП» и определяется как отношение квадрата суммарной номинальной мощности всей группы Рн.сум. из n ЭП к сумме квадратов Рн каждого отдельного ЭП [2, гл.5, параграф 5.2.].

n_Э=(Рн.сум.)²/∑(Рн.i²) (20)

где n_Э — эффективное число ЭП (ЭЧЭП);

n — реальное количество ЭП в группе.

Определим для 1 и 2 группы (см. табл.2) эффективное число ЭП (ЭЧЭП).

Группа 1:

n_Э1 =(Рн1)²/∑(Рн.i²)=31,07²/92,95=10,4~ 10 шт. (21)

Кс1=0,4, [1], табл.2.2.

Рр1=0,4*31,07=12,43 кВт (22)

Группа 2:

n_Э2 =(Рн2)²/∑(Рн.i²)=20,0²/124,8=3,2 ~ 3 шт. (23)

Кс2=0,94, [1], табл.2.5.

Рр2=0,94*20,0=18,8 кВт (24)

Суммарная мощность составляет:

Рр.сум.=Рр1+Рр2+Рр3=12,43+18,8+2,39=33,62 кВт (25)

Коэффициент спроса для обобщенной группы равен:

Кс=Рр.сум./Рн.сум.=33,62/53,72=0,63 (26)

Итак, в результате разбиения ЭП на группы и определения группового Кс на основании ЭЧЭП в группе, Кс обобщенной группы возрос со значения 0,25 до значения 0,63.

Расчетный ток в этом случае равен:

Iр=33,62/0,66/0,95=53,6 А (27)

Подберем ТР:

Iт.р. > 1,1*53,6=59,0 А (28)

Ближайшее большее значение из ряда номиналов ТР – Iт.р.=63 А. Наконец-то теоретические выводы совпали с цифрами, взятыми с потолка.

Выводы

Резюмируя сказанное:

1. Выбор элементов электрической сети должен производится на основании расчетов. В частности, расчетный ток (расчетная мощность) определяет выбор номинального тока защитно-коммутационной аппаратуры электрической сети.
2. Расчеты электрической нагрузки методом коэффициента спроса должны производится с пониманием специфики применения в конкретной ситуации. При этом, проектные решения не должны противоречить расчетам.
3. В результате выделения отдельных групп ЭП из общей группы, обобщенный Кс увеличился со значения 0,25 до значения 0,44. При учете неравномерности номинальной мощности отдельных ЭП и выделении подгрупп методом экспертных оценок, обобщенный Кс увеличился до значения 0,53. Применение в расчетах понятия «эффективное число ЭП» привело к увеличению обобщенного Кс до значения 0,63.

Используемая литература

1. «Методические рекомендации по определению расчетных электрических нагрузок учреждений здравоохранения», разработанные Государственным проектным и научно-исследовательским институтом по проектированию учреждений здравоохранения “ГИПРОНИИЗДАТ”.
2. Сибикин Ю.Д. Электроснабжение промышленных предприятий и установок. 2001 г.