Наивыгоднейшее распределение конденсаторной батареи в распределительной электрической сети

При естественном распределении токов в параллельных ветвях электрической цепи суммарная выделяемая в ветвях мощность минимальна. Покажем это на примере простой схемы, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений (рис.5.12).

Рис.5.12. Распределение токов в параллельной цепи

Известно, что в параллельной цепи токи в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям:

Пользуясь этими выражениями, легко рассчитать токи в ветвях (рис.5.12): I1= 2А, I2 = 1A. Мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей: Р = 22 · 3 + 12 · 6 = 18 Вт.

При распределении токов I1= 1,5А, I2 = 1,5A мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей:

Р = 1,52 · 3 + 1,52 · 6 = 20,25 Вт.

При распределении токов I1= 2,5А, I2 = 0,5A мощность, выделяемая в двух сопротивлениях ветвей:

Р = 2,52 · 3 + 0,52 · 6 = 20,25 Вт.

Вывод: при токах, обратно пропорциональных сопротивлениям, мощность минимальна; при любом другом распределении мощность возрастает.

Критерием оптимального распределения конденсаторов в электрической сети является минимум суммарной активной мощности, выделяющейся в проводниках, при прохождении по ним реактивной мощности (рис.5.13).

Рис.5.13. Оптимальное распределение конденсаторов в радиальной сети

Формулировка задачи: в радиальной сети, состоящей изnлиний с известными реактивными нагрузками Qi и сопротивлениями Ri распределить РМ батареи Qк по всем линиям по критерию минимума потерь активной мощности в сети. Общая РМ нагрузки:

Мощность конденсаторной батареи, подлежащая распределению

Q_K=Q-Q_Э

Реактивные токи I_пкi, протекающие после компенсации по линиям, должны распределиться обратно пропорционально сопротивлениям

, где ,

Q_ПКi=Q_i-Q_Ki , Q_Э=Q-Q_K.

После подстановки Qпкi и Qэ получаем:

, откуда:

Мощность конденсаторной батареи на линии i Q_Ki, будет тем больше, чем больше реактивная нагрузка линии Qi и чем больше ее сопротивление.

Алгоритм аналогичного расчета в магистральной сети состоит из двух этапов:

1) расчеты эквивалентных сопротивлений относительно точек ответвлений от магистрали;

2) последовательные расчеты Q_Ki для точек ответвлений.