Погрешности в электрических измерениях

Электрические измерения, как и другие виды измерений, выполняют в несколько этапов: выбор прибора, схемы, методики, непосредственно сам опыт и представление результатов. Каждый из перечисленных этапов вносит свою погрешность измерения (далее - ПИ) в конечный результат.

ПИ называют отличие результата измерения от действительного значения определяемой величины. Действительные значения получают в результате опытных измерений приборами высокой точности и применением точных схем. Действительные значения очень близки к истинным значениям искомой величины.

Абсолютная погрешность

Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина, и находится по формуле:

P=X-Xд

где X – измеренное значение, Xд – действительное значение.

Относительная погрешность

Для удобства ПИ иногда выражают в процентах, тогда ее называют относительной и находят по формуле:

P=[(X-Xд)/Xд]*100%

Приведенные выше виды погрешностей характеризуют неточности измерений в целом. Для электроизмерительных приборов вводят несколько дополнительных понятий.

Приведенная погрешность прибора

Приведенная погрешность прибора – это выраженное в процентах отношение абсолютной ПИ к некоторому нормирующему значению:

P=[(X-Xд)/Xн]*100%

где Xн – нормирующее значение, которое может быть принято равным:

• длине шкалы прибора, если шкала имеет резко сужающиеся деления;
  
• конечному значению шкалы прибора, если нулевое значение находится в начальной части шкалы или вне шкалы;
  
• номиналу прибора, если он предназначен для определения номинальных величин;
  
• арифметической сумме крайних значений диапазона измерений, для прибора с нулевой отметкой посередине.
  

ПИ прибора неравномерно распределена по длине шкалы. Для более точных результатов рекомендуется подбирать прибор таким образом, чтобы результат находился во второй половине шкалы, для приборов с нулем на краю шкалы. Чем ближе измеряемая величина к нулю шкалы, тем ПИ больше.

Основной приведенной погрешностью прибора называют ПИ при нормальных условиях работы. К таким условиям относят температуру, положение в пространстве, давление, электромагнитная обстановка, вибрации и т. п.

Дополнительная приведенная погрешность прибора это ПИ, возникающая при нарушении нормальных условий эксплуатации прибора, указанных выше. Основная и дополнительная ПИ, как и другие факторы, влияющие на точность измерений, определяют класс точности прибора.

Для изучения проблемы и систематизации знаний о ПИ их классифицируют по следующим категориям:

• по характеру появления: систематические, случайные, грубые;
  
• систематические ПИ по характеру появлению разделяют на: постоянные и переменные;
  
• по причине возникновения систематические ПИ разделяют на: инструментальные, субъективные, ПИ под влиянием внешних воздействий, ПИ от неправильного положения прибора, методические.
  

Систематические погрешности имеют повторяющийся характер при определении одной и той же величины. Примером постоянной систематической ПИ может служить погрешность результата измерений тока в цепи, если образцовый потенциометр имеет свою постоянную ПИ. ПИ потенциометра во времени не изменяется, но при каждом измерении вносит свою ПИ в результат.

Примером переменной систематической погрешности может служить ПИ, получаемая в результате снижения напряжения на источнике дополнительного питания, в случае если результат зависит от этого напряжения. Разряд АБ происходит постоянно и в нелинейной форме и вносит изменяющуюся во времени ПИ в результат.

Систематические инструментальные погрешности имеют место из-за неточности в изготовлении деталей приборов, неточности градуировки шкалы, старения и износа деталей приборов.

Систематические субъективные погрешности могут быть внесены персоналом - операторами. Такие ПИ не подчиняются, каким-либо законам. Зависят от опыта и внимательности лиц, работающих с прибором.

Систематические погрешности, возникающие под воздействием внешних факторов. К таким факторам относят влияние температуры, давления, электромагнитного поля на показания приборов.

Среди всех факторов самое большое влияние на показания приборов вносит температура, под действием которой изменяются линейные размеры деталей, ухудшается динамика вращающихся частей и т. д.

Систематические погрешности от неправильной установки прибора. Если прибор предназначен для работы в вертикальном положении, это значит, что даже малейшее отклонение от вертикали внесет свои дополнительные ПИ в результат измерений.

Необходимо также учитывать электромагнитную совместимость приборов одинакового принципа действия, если они расположены рядом.

Методические погрешности появляются в результате расчетов искомой величины по формулам, в которых принимаются определенные допущения. Так, например, при нахождении амплитудного значения напряжения Um синусоидальной формы вольтметром, измеряющим действующее значение Uд, результат вычисляется по формуле:

Um=√2 Uд

Однако при более тщательном анализе выясняется, что форма синусоиды не идеальна, а значит и формула неточно отражает зависимость Um от Uд. К методическим ПИ также относятся ПИ при пренебрежении внутреннего сопротивления источника тока, или его внутреннего потребления энергии.

Случайные погрешности не подчиняются никаким законам. Причины, вызвавшие их могут быть самыми разнообразными, и не поддаются прогнозированию. Однако теорией вероятности определено, что вероятность крупной ПИ выше при малых значениях искомой величины.

Фигура, описывающая вероятность появления случайной ПИ напоминает колокол, с вершиной на оси ординат.

Грубые погрешности возникают при внезапном изменении условий проведения эксперимента, например отключения установки. Грубая погрешность значительно превышает ожидаемую ПИ. Иногда грубую ПИ называют промахом.

При известных систематических ПИ, и известной природе их появления применяют поправки, или поправочные множители, которые их компенсируют.